в) \(\dfrac{x^2-2x}{x-6}+\dfrac{12}{x-5}+\dfrac{96}{x^2-11x+30}=x+1\)

ОДЗ: \(x\ne5\), \(x\ne6\), так как \(x^2-11x+30=(x-5)(x-6)\).

1. Умножим обе части уравнения на общий знаменатель \((x-5)(x-6)\):
   \(x(x-2)(x-5)+12(x-6)+96=(x+1)(x-5)(x-6)\).
2. Раскроем скобки: \(x^3-7x^2+22x+24=x^3-10x^2+19x+30\).
3. Перенесём всё в одну часть и упростим: \(3x^2+3x-6=0\), то есть \(3(x+2)(x-1)=0\).
4. Получаем \(x=-2\) или \(x=1\). Оба значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=-2;\ 1\).