Вопрос:

B) f (x) = -sinx;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Для нахождения общего вида первообразной функции f(x) = 1/x² - sin(x), нужно найти интеграл от данной функции.

Первообразная функции f(x) = 1/x² - sin(x) имеет вид:

$$\int (\frac{1}{x^2} - \sin x) dx = \int \frac{1}{x^2} dx - \int \sin x dx$$

Интегрируем каждый член по отдельности:

  1. $$\int \frac{1}{x^2} dx = \int x^{-2} dx = \frac{x^{-1}}{-1} + C_1 = -\frac{1}{x} + C_1$$
  2. $$\int \sin x dx = -\cos x + C_2$$

Складываем полученные результаты:

$$-\frac{1}{x} + \cos x + C$$

Общий вид первообразной функции:

$$F(x) = -\frac{1}{x} + \cos x + C$$

Ответ: $$F(x) = -\frac{1}{x} + \cos x + C$$

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие