б) \(\frac{1-2x}{2x+1}+\frac{x^2+3x}{4x^2-1}:\frac{x+3}{4x+2}\)

Упростим дроби, учитывая, что деление заменяется умножением на обратную дробь:

\(\frac{1-2x}{2x+1}+\frac{x(x+3)}{(2x-1)(2x+1)}\cdot\frac{2(2x+1)}{x+3}\)

Во втором слагаемом сокращаем общие множители:

\(\frac{1-2x}{2x+1}+\frac{2x}{2x-1}= -\frac{2x-1}{2x+1}+\frac{2x}{2x-1}\)

Приводим к общему знаменателю:

\(\frac{-(2x-1)^2+2x(2x+1)}{(2x+1)(2x-1)}=\frac{6x-1}{4x^2-1}\)

Ограничения: \(x\ne -\frac12,\frac12,-3\).

Ответ: \(\frac{6x-1}{4x^2-1}\).