B) \( \frac{1}{x+2} = \frac{0,9}{5,4} \)

Решение:

1. Приравняем произведение крайних членов пропорции к произведению средних членов (основное свойство пропорции):
• 1 ⋅ 5,4 = 0,9 ⋅ (x+2)
• 5,4 = 0,9(x+2)
2. Разделим обе части уравнения на 0,9:
• \frac{5,4}{0,9} = x+2
• 6 = x+2
3. Найдем значение x, вычтя 2 из обеих частей уравнения:
• x = 6 - 2
• x = 4
4. Проверка: При x=4 знаменатель x+2 равен 4+2=6. Дробь \frac{1}{6}. Правая часть: \frac{0,9}{5,4} = \frac{9}{54} = \frac{1}{6}. Равенство выполняется.

Ответ: x = 4