b) \( \frac{5}{8} : \left( -\frac{9}{10} \right) \)

Решение:

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

1. Запишем обратную дробь к \( -\frac{9}{10} \). Обратная дробь будет \( -\frac{10}{9} \).
2. Выполним умножение: \( \frac{5}{8} \cdot \left( -\frac{10}{9} \right) \)
3. Умножим числители и знаменатели: \( \frac{5 \cdot (-10)}{8 \cdot 9} = \frac{-50}{72} \)
4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{-50}{72} = \frac{-25}{36} \)

Ответ: \( -\frac{25}{36} \).