б) \(\frac{8}{9}x \cdot 1\frac{4}{5}y\)

Решение:

Для упрощения выражения переведем смешанное число в неправильную дробь, затем перемножим коэффициенты и переменные.

1. Переведем смешанное число \( 1\frac{4}{5} \) в неправильную дробь: \( 1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5} \).
2. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{8}{9}x \cdot \frac{9}{5}y \).
3. Перемножим коэффициенты: \( \frac{8}{9} \cdot \frac{9}{5} \)
4. Сократим дроби: \( \frac{8}{9} \cdot \frac{9}{5} = \frac{8}{1} \cdot \frac{1}{5} \)
5. Выполним умножение: \( \frac{8 \cdot 1}{1 \cdot 5} = \frac{8}{5} \)
6. Перемножим переменные: \( x \cdot y = xy \)
7. Объединим результат: \( \frac{8}{5}xy \)

Ответ: \(\frac{8}{5}xy\).