е) \(1\frac{5}{7}x \cdot \frac{5}{12}y\)

Решение:

Для упрощения выражения переведем смешанное число в неправильную дробь, затем перемножим коэффициенты и переменные.

1. Переведем смешанное число \( 1\frac{5}{7} \) в неправильную дробь: \( 1\frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{12}{7} \).
2. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{12}{7}x \cdot \frac{5}{12}y \).
3. Перемножим коэффициенты: \( \frac{12}{7} \cdot \frac{5}{12} \)
4. Сократим дроби: \( \frac{12}{7} \cdot \frac{5}{12} = \frac{1}{7} \cdot \frac{5}{1} \)
5. Выполним умножение: \( \frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 1} = \frac{5}{7} \)
6. Перемножим переменные: \( x \cdot y = xy \)
7. Объединим результат: \( \frac{5}{7}xy \)

Ответ: \(\frac{5}{7}xy\).