б) \(\frac{x^2+1}{x}+\frac{x}{x^2+1}=2,9\);

ОДЗ: \(x\ne0\).

1. Обозначим \(y=\frac{x^2+1}{x}=x+\frac1x\). Тогда \(\frac{x}{x^2+1}=\frac1y\).
2. Получаем: \(y+\frac1y=2.9=\frac{29}{10}\).
3. Умножим на \(10y\): \(10y^2-29y+10=0\).
4. Корни: \(y=\frac{29\pm21}{20}\), то есть \(y=\frac52\) или \(y=\frac25\). Значение \(y=\frac25\) невозможно, так как для действительных \(x\) выполняется \(\left|x+\frac1x\right|\ge2\).
5. \(x+\frac1x=\frac52\), поэтому \(2x^2-5x+2=0\).
6. \((2x-1)(x-2)=0\).

Ответ: \(x=\frac12;\ 2\).