Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: в) \((x^2-5x+7)^2-(x-2)(x-3)=1\);Фото задания

Ответ:

  1. Раскроем произведение: \((x-2)(x-3)=x^2-5x+6\).
  2. Положим \(u=x^2-5x\). Тогда \((u+7)^2-(u+6)=1\).
  3. Упростим: \(u^2+13u+42=0\).
  4. Разложим на множители: \((u+6)(u+7)=0\). Значит, \(u=-6\) или \(u=-7\).
  5. При \(u=-6\): \(x^2-5x+6=0\), откуда \(x=2\) или \(x=3\).
  6. При \(u=-7\): \(x^2-5x+7=0\). Дискриминант \(D=25-28=-3<0\), действительных корней нет.

Ответ: \(x=2;\ 3\).