B) 3 Г) 5 Часть Б (краткий ответ или соответствие) 6. Установите соответствие между уравнениями и их корнями. | Уравнение | Корень | |-----------|--------| | 1) 2x=82x=8 | A) 2 | | 2) log 2x=3log2x=3 | Б) 3 | | 3) x2-5x+6=0x2-5x+6=0 | B) 1,5 | || Г) 8 | | 7. Решите неравенство 4х-2x+1-8>04x-2x+1-8>0. В ответе укажите наименьшее целое положительное решение. 8. Найдите произведение корней уравнения х+2=xX+2=Х. Если корень один, укажите его.

Задание 6: Соответствие уравнений и корней

• 1) \(2x = 8\) => \(x = 4\). Соответствия нет.
• 2) \(\log_2 x = 3\) => \(x = 2^3 = 8\). Соответствия нет.
• 3) \(x^2 - 5x + 6 = 0\) => \((x - 2)(x - 3) = 0\) => \(x = 2, 3\). Соответствия нет.

Таким образом, ни одно из предложенных уравнений не имеет указанного корня.

Задание 7: Решение неравенства

Решим неравенство: \(4x - 2x + 1 - 8 > 0\) упрощается до \(2x - 7 > 0\), то есть \(2x > 7\), следовательно, \(x > 3.5\). Наименьшее целое положительное решение — 4.

Задание 8: Произведение корней уравнения

Решим уравнение: \(x + 2 = x\). Это уравнение не имеет решений, так как при любом значении \(x\) равенство не выполняется. Если уравнение имело бы вид \(x+2=x^2\), тогда \(x^2-x-2=0\) и корни \(x_1 = -1\) и \(x_2 = 2\). Произведение корней: \((-1) \cdot 2 = -2\).

Ответ: 4, -2