Б) $\left(a+b-\frac{2ab}{a+b}\right)\cdot\frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Б) $\left(a+b-\frac{2ab}{a+b}\right)\cdot\frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём выражение в первых скобках к общему знаменателю и разложим разность квадратов:

$\left(\frac{(a+b)^2-2ab}{a+b}\right)\cdot\frac{(a-b)(a+b)}{a^2+b^2}=\frac{a^2+b^2}{a+b}\cdot\frac{(a-b)(a+b)}{a^2+b^2}=a-b.$

Знаменатели исходного выражения должны быть ненулевыми: $a+b\ne0$, $a^2+b^2\ne0$.

Ответ: $a-b$.

Б) \(\left(a+b-\frac{2ab}{a+b}\right)\cdot\frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}\)