б) \(\left(\dfrac{a+4}{a-4}-\dfrac{a-4}{a+4}\right):\dfrac{48}{16-a^2}\)

Ограничения исходного выражения: \(a\ne4\), \(a\ne-4\). Кроме того, делитель не должен быть равен нулю; при этих ограничениях \(\frac{48}{16-a^2}\ne0\).

Вычтем дроби в скобках, используя общий знаменатель:

\[\frac{a+4}{a-4}-\frac{a-4}{a+4}=\frac{(a+4)^2-(a-4)^2}{(a-4)(a+4)}=\frac{16a}{a^2-16}.\]

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{16a}{a^2-16}:\frac{48}{16-a^2}=\frac{16a}{a^2-16}\cdot\frac{16-a^2}{48}=-\frac{a}{3}.\]

Ответ: \(-\dfrac{a}{3}\), где \(a\ne\pm4\).