б) $\log_2 x=2\log_2 5-\frac{1}{3}\log_2 8+\log_2 0{,}2$

Question

Вопрос: $Фото задания: б) $\log_2 x=2\log_2 5-\frac{1}{3}\log_2 8+\log_2 0{,}2$$ Фото задания

Accepted Answer

Поскольку $0{,}2=\frac{1}{5}$, имеем $2\log_2 5+\log_2 0{,}2=\log_2 25+\log_2\frac{1}{5}=\log_2 5$. Кроме того, $\frac{1}{3}\log_2 8=\log_2 2$.

Значит, $\log_2 x=\log_2 5-\log_2 2=\log_2\frac{5}{2}$, поэтому $x=\frac{5}{2}$.

Ответ: $x=\frac{5}{2}$.

б) \(\log_2 x=2\log_2 5-\frac{1}{3}\log_2 8+\log_2 0{,}2\)