б) Луч OK — биссектриса угла NOM, а луч OP — биссектриса угла KOM. Найдите ∠PON, если ∠POM = 15°; найдите ∠POM, если ∠PON = 75°.

Так как OP — биссектриса угла KOM, то ∠POM = ∠POK. Так как OK — биссектриса угла NOM, то ∠NOK = ∠KOM. Следовательно, ∠PON = 3∠POM.

1. Если ∠POM = 15°, то ∠PON = 3 · 15° = 45°.
2. Если ∠PON = 75°, то ∠POM = 75° : 3 = 25°.

Ответ: 45°; 25°.