Вариант B2. Прямой угол разделён лучами, исходящими из вершины, на три неравных угла. Найдите эти углы, если ∠2 на 10° меньше суммы ∠1 и ∠3, а ∠1 + ∠2 = 60°.

Пусть углы равны ∠1, ∠2 и ∠3. Их сумма равна 90°. Поэтому из ∠1 + ∠2 = 60° получаем ∠3 = 30°.

По условию ∠2 = ∠1 + ∠3 − 10° = ∠1 + 20°. Подставим в ∠1 + ∠2 = 60°: 2∠1 + 20° = 60°, откуда ∠1 = 20°, а ∠2 = 40°.

Ответ: ∠1 = 20°, ∠2 = 40°, ∠3 = 30°.