Вариант B1. Прямой угол разделён лучами, исходящими из вершины, на три неравных угла. Найдите эти углы, если ∠1 на 10° больше суммы ∠2 и ∠3, а ∠1 + ∠3 = 60°.

Пусть углы равны ∠1, ∠2 и ∠3. Их сумма равна 90°, поскольку вместе они составляют прямой угол.

Из ∠1 + ∠3 = 60° следует ∠2 = 90° − 60° = 30°.

По условию ∠1 = ∠2 + ∠3 + 10° = 40° + ∠3. Подставим в ∠1 + ∠3 = 60°: 40° + 2∠3 = 60°, откуда ∠3 = 10°, а ∠1 = 50°.

Ответ: ∠1 = 50°, ∠2 = 30°, ∠3 = 10°.