11. б) Луч ОМ — биссектриса угла АОВ, равного 100°. Найдите углы АОР и BOQ, если ∠POQ = 50°, ∠MOP = 30° и ∠MOQ = 20°.

Так как ОМ - биссектриса угла АОВ, то ∠AOM = ∠MOB = 100° / 2 = 50°.

∠AOP = ∠AOM - ∠POM = 50° - 30° = 20°.

∠BOQ = ∠BOM - ∠QOM = 50° - 20° = 30°.

Ответ: ∠AOP = 20°, ∠BOQ = 30°.