12. б) Луч ОМ - биссектриса угла АОВ, равного 60°. Найдите углы АОР и BOQ, если ∠POQ = 25°, ∠MOP = 20° и ∠MOQ = 45°.

Так как ОМ - биссектриса угла АОВ, то ∠AOM = ∠MOB = 60° / 2 = 30°.

∠AOP = ∠AOM - ∠POM = 30° - 20° = 10°.

∠BOQ = ∠MOB + ∠MOQ = 30° + 45° = 75°.

Ответ: ∠AOP = 10°, ∠BOQ = 75°.