Б) Найдите неизвестные величины. 6) OA — биссектриса угла BOD, OD — биссектриса угла AOC; ∠EOB = 72°. Найдите ∠BOD.

Поскольку E, O и C лежат на одной прямой, сумма углов EOB, BOA, AOD и DOC равна 180°. По условию OA делит угол BOD пополам, а OD делит угол AOC пополам. Поэтому ∠BOA = ∠AOD = ∠DOC = x.

1. Составим равенство: 72° + 3x = 180°.
2. Получаем 3x = 108°, значит, x = 36°.
3. ∠BOD = ∠BOA + ∠AOD = 36° + 36° = 72°.

Ответ: ∠BOD = 72°.