б. Найдите цифры x и y пятизначного числа 42x4y, если известно, что это число делится на 72.

Чтобы число делилось на 72, оно должно делиться на 8 и на 9.

1. Признак делимости на 8: последние три цифры 4x4 должны образовать число, кратное 8. Из чисел от 404 до 494 этому условию соответствуют 424, 464 и из них только числа с цифрой десятков 2 или 6: значит, x = 2 или x = 6.
2. Признак делимости на 9: сумма цифр равна 4 + 2 + x + 4 + y = 10 + x + y и должна делиться на 9. При x = 2 получаем y = 6; при x = 6 получаем y = 2.

Проверка: 42246 = 72 · 586 и 42642 = 72 · 592.

Ответ: (x, y) = (2, 6) или (6, 2).