в. Найдите наибольшее натуральное число, делящееся на 36, в записи которого участвуют все 10 цифр по одному разу.

Число делится на 36, если оно делится на 4 и на 9. Сумма цифр от 0 до 9 равна 45, поэтому условие делимости на 9 выполнено при любой перестановке цифр.

Чтобы число было наибольшим, цифры в начале записи располагаем в убывающем порядке. Последние две цифры должны образовать число, кратное 4. Наибольшая подходящая перестановка цифр — 9876543210: последние цифры 10 не образуют число, кратное 4. Переставим последние четыре цифры так, чтобы окончание было наибольшим допустимым: среди цифр 3, 2, 1, 0 наибольшее окончание, делящееся на 4, — 32? Нет, 32 образуется как последние две цифры, а оставшиеся цифры следует поставить перед ними в убывающем порядке.

Получаем 9876541032. Последние две цифры 32 делятся на 4, а сумма цифр равна 45. Значит, число делится на 36.

Ответ: 9876541032.