13. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-3\pi; -2\pi]$.

Найдем корни на отрезке $[-3\pi; -2\pi]$ для каждого случая: 1) $x = \frac{\pi}{2} + \pi k$. $-3\pi \le \frac{\pi}{2} + \pi k \le -2\pi$. $-3 \le \frac{1}{2} + k \le -2$. $-3.5 \le k \le -2.5$. $k = -3$, тогда $x = \frac{\pi}{2} - 3\pi = -\frac{5\pi}{2}$. 2) $x = \frac{\pi}{3} + 2\pi n$. $-3\pi \le \frac{\pi}{3} + 2\pi n \le -2\pi$. $-3 \le \frac{1}{3} + 2n \le -2$. $-\frac{10}{6} \le n \le -\frac{7}{6}$. $n = -\frac{10}{6} \approx -1.66$, $n = -\frac{7}{6} \approx -1.16$, поэтому $n = -1$, тогда $x = \frac{\pi}{3} - 2\pi = -\frac{5\pi}{3}$. 3) $x = -\frac{\pi}{3} + 2\pi n$. $-3\pi \le -\frac{\pi}{3} + 2\pi n \le -2\pi$. $-3 \le -\frac{1}{3} + 2n \le -2$. $-\frac{8}{6} \le n \le -\frac{5}{6}$. $n = -\frac{8}{6} \approx -1.33$, $n = -\frac{5}{6} \approx -0.83$, поэтому $n = -1$, тогда $x = -\frac{\pi}{3} - 2\pi = -\frac{7\pi}{3}$. 4) $x = \frac{2\pi}{3} + 2\pi m$. $-3\pi \le \frac{2\pi}{3} + 2\pi m \le -2\pi$. $-3 \le \frac{2}{3} + 2m \le -2$. $-\frac{11}{6} \le m \le -\frac{8}{6}$. $m = -\frac{11}{6} \approx -1.83$, $m = -\frac{8}{6} \approx -1.33$, поэтому $m = -1$, тогда $x = \frac{2\pi}{3} - 2\pi = -\frac{4\pi}{3}$. 5) $x = -\frac{2\pi}{3} + 2\pi m$. $-3\pi \le -\frac{2\pi}{3} + 2\pi m \le -2\pi$. $-3 \le -\frac{2}{3} + 2m \le -2$. $-\frac{7}{6} \le m \le -\frac{4}{6}$. $m = -\frac{7}{6} \approx -1.16$, $m = -\frac{4}{6} \approx -0.66$, поэтому $m = -1$, тогда $x = -\frac{2\pi}{3} - 2\pi = -\frac{8\pi}{3}$. **Ответ:** $-\frac{5\pi}{2}$, $-\frac{5\pi}{3}$, $-\frac{7\pi}{3}$, $-\frac{4\pi}{3}$, $-\frac{8\pi}{3}$.