б) Найдите значение выражения $$\frac{1}{7 \cdot 8} + \frac{1}{8 \cdot 9} + \frac{1}{9 \cdot 10}$$, заменяя каждую дробь вида $$\frac{1}{n(n+1)}$$ разностью дробей $$\frac{1}{n}$$ и $$\frac{1}{n+1}$$.

$$\frac{1}{7 \cdot 8} + \frac{1}{8 \cdot 9} + \frac{1}{9 \cdot 10} = \frac{1}{7} - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} - \frac{1}{10} = \frac{1}{7} - \frac{1}{10} = \frac{10}{70} - \frac{7}{70} = \frac{3}{70}$$

Ответ: $$\frac{3}{70}$$