б) Некто израсходовал половину своих денег и \(\frac{1}{3}\) остатка. После этого у него осталось 6 р. Сколько денег было у него первоначально?

После того как израсходовали половину денег, осталась половина первоначальной суммы. Затем потратили \(\frac{1}{3}\) остатка, поэтому осталось \(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\) от этой половины. Это составляет \(\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\) первоначальной суммы.

Если \(\frac{1}{3}\) суммы равна 6 р., то вся сумма равна \(6\cdot3=18\) р.

Ответ: 18 р.