19 б) Периметр прямоугольника равен 12,4 см, а одна из его сторон на 3,8 см меньше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна x см, тогда большая сторона равна (x + 3,8) см.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон:

$$P = 2(a + b)$$

Подставим известные значения и получим уравнение:

$$2(x + x + 3,8) = 12,4$$ $$2(2x + 3,8) = 12,4$$ $$4x + 7,6 = 12,4$$ $$4x = 12,4 - 7,6$$ $$4x = 4,8$$ $$x = \frac{4,8}{4}$$ $$x = 1,2$$

Итак, меньшая сторона прямоугольника равна 1,2 см, а большая сторона равна 1,2 + 3,8 = 5 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

$$S = a \cdot b$$ $$S = 1,2 \cdot 5 = 6$$

Таким образом, площадь прямоугольника равна 6 см².

Ответ: 6 см²