1б. Практическая часть. a) Пусть a и b смежные стороны прямоугольника, а S - его площадь. Вычислите: 1) S, если a=8,5 см, b=3,2 см; 2) S, если a=$$2\sqrt{2}$$ см, b=3 см; 3) b, если a=32см, S=684,8см².

Решение:

1) Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $$S = a * b$$. Подставляем значения a = 8,5 см и b = 3,2 см:

$$S = 8,5 \text{ см} * 3,2 \text{ см} = 27,2 \text{ см}^2$$

Ответ: S = 27,2 см²

2) Аналогично, подставляем значения a = $$2\sqrt{2}$$ см и b = 3 см:

$$S = 2\sqrt{2} \text{ см} * 3 \text{ см} = 6\sqrt{2} \text{ см}^2$$

Ответ: S = $$6\sqrt{2}$$ см²

3) Здесь нам известны площадь S и сторона a. Нужно найти сторону b. Используем ту же формулу $$S = a * b$$, но выразим из нее b:

$$b = \frac{S}{a}$$

Подставляем значения a = 32 см и S = 684,8 см²:

$$b = \frac{684,8 \text{ см}^2}{32 \text{ см}} = 21,4 \text{ см}$$

Ответ: b = 21,4 см