1б. Практическая часть. б) Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 250 см², а одна сторона в 2,5 раза больше другой;

Пусть x - меньшая сторона прямоугольника, тогда большая сторона равна 2,5x. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон:

$$S = a * b$$

В нашем случае:

$$S = x * 2,5x = 2,5x^2$$

Известно, что площадь равна 250 см²:

$$2,5x^2 = 250$$

Разделим обе части уравнения на 2,5:

$$x^2 = \frac{250}{2,5} = 100$$

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

$$x = \sqrt{100} = 10 \text{ см}$$

Итак, меньшая сторона x = 10 см, тогда большая сторона:

$$2,5x = 2,5 * 10 \text{ см} = 25 \text{ см}$$

Ответ: Стороны прямоугольника равны 10 см и 25 см.