5. (2 б) Радиус конуса равен 5 см. Образующая составляет с основанием конуса угол 60°. Найдите длину образующей конуса и площадь его боковой поверхности.

Пошаговое решение:

1. Найдем образующую конуса (l).
   Так как образующая составляет с основанием конуса угол 60°, то: \( cos(60°) = \frac{R}{l} \), где R — радиус основания конуса. Значит, \( l = \frac{R}{cos(60°)} = \frac{5}{0.5} = 10 \) см.
2. Вычислим площадь боковой поверхности конуса (S_бок) по формуле: \( S_{бок} = \pi R l \), где R — радиус основания конуса, l — образующая конуса.
   \( S_{бок} = \pi \cdot 5 \cdot 10 = 50\pi \) см².

Ответ: Длина образующей конуса равна 10 см, площадь его боковой поверхности равна \( 50\pi \) см²