б) Расстояние между деревнями А и В 18 2/3 км. Из этих деревень навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого пешехода 4 км/ч, а скорость второго составляет 75% скорости первого. Они встретились на расстоянии 8 5/6 км от пункта А. Какой пешеход вышел раньше и на сколько?

Ответ: Второй пешеход вышел раньше на 25/36 часа.

1. Определим скорость второго пешехода: \[v_2 = 0.75 \cdot v_1 = 0.75 \cdot 4 = 3 \text{ км/ч}\]
2. Определим расстояние, которое прошел первый пешеход до встречи: \[S_1 = 8 \frac{5}{6} = \frac{53}{6} \text{ км}\]
3. Найдем время, которое первый пешеход был в пути до встречи: \[t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{\frac{53}{6}}{4} = \frac{53}{24} \text{ часа}\]
4. Определим расстояние, которое прошел второй пешеход до встречи: \[S_2 = S_{AB} - S_1 = 18 \frac{2}{3} - 8 \frac{5}{6} = \frac{56}{3} - \frac{53}{6} = \frac{112 - 53}{6} = \frac{59}{6} \text{ км}\]
5. Найдем время, которое второй пешеход был в пути до встречи: \[t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{\frac{59}{6}}{3} = \frac{59}{18} \text{ часа}\]
6. Сравним время в пути каждого пешехода: \[t_1 = \frac{53}{24} = \frac{159}{72} \text{ часа}\] \[t_2 = \frac{59}{18} = \frac{236}{72} \text{ часа}\] Так как \(t_2 > t_1\), то второй пешеход был в пути дольше.
7. Найдем разницу во времени: \[\Delta t = t_2 - t_1 = \frac{59}{18} - \frac{53}{24} = \frac{236}{72} - \frac{159}{72} = \frac{77}{72} = 1 \frac{5}{72} \text{ часа}\]
8. Переведем \(\frac{5}{72}\) часа в минуты: \[\frac{5}{72} \cdot 60 = \frac{300}{72} = \frac{25}{6} = 4 \frac{1}{6} \text{ минуты}\] \(\frac{1}{6}\) минуты \(= 10\) секунд.
9. Таким образом, второй пешеход вышел раньше на 1 час 4 минуты 10 секунд.

Ответ: Второй пешеход вышел раньше на 1 час 4 минуты 10 секунд.