Б. Следствие 1. Если прямая пересекает ______ из двух ______ прямых, то она ______ и другую. Дано: a || b; прямая m пересекает прямую a. Доказать: прямая ______ пересекает прямую ______. Доказательство. 1) Прямые a и m пересекаются, значит, имеют общую точку. Обозначим её буквой M. 2) Предположим, что прямая m не ______ прямую ______, т. е. m ______ b. Тогда через точку M проходят ______ прямые, ______ прямой b, что противоречит параллельных прямых. Следовательно, наше предположение ______. Итак, прямая m ______ прямую b. Теорема доказана.

{ "solution": { "fill1": "одну", "fill2": "параллельных", "fill3": "пересекает", "fill4": "m", "fill5": "b", "fill6": "пересекает", "fill7": "b", "fill8": "параллельна", "fill9": "две", "fill10": "параллельные", "fill11": "неверно", "fill12": "пересекает" }, "explanation": "Это доказательство методом от противного. Если прямая m пересекает одну из двух параллельных прямых, то она обязательно пересекает и другую. Предполагается, что m не пересекает b, тогда через точку M проходят две параллельные прямые b, что невозможно по аксиоме. Противоречие говорит о неверности предположения, и следовательно, прямая m пересекает b." }