Контрольные задания > Б. Следствие 1. Если прямая пересекает ________ из двух ________ прямых, то она ________ и другую. Дано: а || b; прямая т пересекает прямую а. Доказать: прямая ________ пересекает прямую ________. Доказательство. 1) Прямые а и т пересекаются, значит, имеют общую точку. Обозначим её буквой М. 2) Предположим, что прямая т не ________ прямую ________, т. е. т ________ b. Тогда через точку М проходят ________ прямые, ________ прямой b, что противоречит ________ параллельных прямых. Следовательно, наше предположение ________ прямую b. Итак, прямая т ________ прямую в. Теорема доказана.
Вопрос:

Б. Следствие 1. Если прямая пересекает ________ из двух ________ прямых, то она ________ и другую. Дано: а || b; прямая т пересекает прямую а. Доказать: прямая ________ пересекает прямую ________. Доказательство. 1) Прямые а и т пересекаются, значит, имеют общую точку. Обозначим её буквой М. 2) Предположим, что прямая т не ________ прямую ________, т. е. т ________ b. Тогда через точку М проходят ________ прямые, ________ прямой b, что противоречит ________ параллельных прямых. Следовательно, наше предположение ________ прямую b. Итак, прямая т ________ прямую в. Теорема доказана.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Б. Следствие 1.

Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

Дано: a || b; прямая m пересекает прямую а.

Доказать: прямая m пересекает прямую b.

Доказательство.

  1. Прямые а и m пересекаются, значит, имеют общую точку. Обозначим её буквой М.
  2. Предположим, что прямая m не пересекает прямую b, т. е. m || b. Тогда через точку М проходят две прямые, параллельные прямой b, что противоречит аксиоме параллельных прямых. Следовательно, наше предположение неверно.

Итак, прямая m пересекает прямую b.

Теорема доказана.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие