б) тангенс угла А при основании треугольника. 6. Докажите, что в прямоугольном треугольнике KLM (ZL = 90°) sin² ZK + cos²K = 1.

Ответ: Доказательство в решении

6. Доказательство:

• В прямоугольном треугольнике KLM, где угол L = 90°, синус угла K определяется как отношение противолежащего катета (LM) к гипотенузе (KM), то есть sin(K) = LM/KM.
• Косинус угла K определяется как отношение прилежащего катета (KL) к гипотенузе (KM), то есть cos(K) = KL/KM.
• Теперь рассмотрим выражение sin²(K) + cos²(K):
  sin²(K) + cos²(K) = (LM/KM)² + (KL/KM)² = (LM² + KL²) / KM².
• По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике KM² = LM² + KL².
• Следовательно, (LM² + KL²) / KM² = KM² / KM² = 1.

Ответ: Доказательство в решении