Б. Теорема. Угол между касательной к окружности и секущей, _____ дуг этой через точку касания, измеряется _____ окружности, на которые точкой _____ делится дуга, заключенная внутри _____ Доказательство. Пусть BP _____ к окружности, BC – секущая. Проведем треугольника BCT, TC. Так как ∠3 – внешний то ∠1 = ∠3 – ∠2. Но ∠3 = 0,5∪ _____ и ∠2 = 0,5∪ _____. Поэтому ∠1 = 0,5 (∪TC – ∪_____). Теорема доказана.

Б. Теорема.

Угол между касательной к окружности и секущей, проходящей дуг этой через точку касания, измеряется половиной окружности, на которые точкой касания делится дуга, заключенная внутри угла

Доказательство.

Пусть BP касательная к окружности, BC – секущая. Проведем треугольника BCT, TC. Так как ∠3 – внешний то ∠1 = ∠3 – ∠2. Но ∠3 = 0,5∪ TA и ∠2 = 0,5∪ TA. Поэтому ∠1 = 0,5 (∪TC – ∪TA).

Теорема доказана.