B1. Упростите выражение $$\frac{4x^2-9}{9-12x+4x^2}$$ и найдите его числовое значение при $$x = \frac{3}{4}$$.

$$\frac{4x^2-9}{9-12x+4x^2} = \frac{(2x-3)(2x+3)}{(2x-3)^2} = \frac{2x+3}{2x-3}$$ Подставим $$x = \frac{3}{4}$$: $$\frac{2\cdot\frac{3}{4}+3}{2\cdot\frac{3}{4}-3} = \frac{\frac{3}{2}+3}{\frac{3}{2}-3} = \frac{\frac{3+6}{2}}{\frac{3-6}{2}} = \frac{\frac{9}{2}}{\frac{-3}{2}} = \frac{9}{-3} = -3$$ Ответ: -3