б) В основании пирамиды лежит треугольник АВС, в котором AB = 16, BC = 7, ∠ABC = 30°. Найдите объём пирамиды, если её высота равна 6.

Шаг 1: Найдем площадь основания пирамиды (треугольника ABC)

Площадь треугольника можно найти по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot sin(∠ABC) \] Подставим известные значения: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 7 \cdot sin(30°) \] Т.к. \( sin(30°) = \frac{1}{2} \), то \[ S = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 7 \cdot \frac{1}{2} = 28 \] Площадь треугольника ABC равна 28.

Шаг 2: Найдем объем пирамиды

Объем пирамиды вычисляется по формуле: \[ V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h \] где S - площадь основания, h - высота пирамиды. Подставим известные значения: \[ V = \frac{1}{3} \cdot 28 \cdot 6 = 56 \]

Ответ: 56