Б. В треугольнике АВС, угол В= 60°. Внешний угол при вершине А = 120°. СН — биссектриса к стороне АВ. Найти угол А, Сторону АН, если отрезок АВ =18 см.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим угол А.
   Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов. Внешний угол при вершине А равен 120°, угол В равен 60°. Значит, внутренний угол А = Внешний угол А - Угол В = 120° - 60° = 60°. (Также можно найти внутренний угол А, зная, что сумма смежных углов равна 180°: А = 180° - 120° = 60°).
2. Шаг 2: Определяем тип треугольника.
   Так как углы А и В равны по 60°, треугольник АВС является равносторонним. Следовательно, все его углы равны 60° и все стороны равны.
3. Шаг 3: Находим сторону АС.
   Поскольку треугольник равносторонний, АС = АВ = ВС = 18 см.
4. Шаг 4: Находим длину биссектрисы СН (если бы она была нужна для других задач).
   В равностороннем треугольнике биссектриса является также медианой и высотой.
5. Шаг 5: Находим сторону АН.
   Так как СН является медианой, она делит сторону АВ пополам. Следовательно, АН = НВ = \( \frac{AB}{2} \) = \( \frac{18}{2} \) = 9 см.

Ответ: Угол А = 60°, Сторона АН = 9 см.