B5. Решите способом подстановки систему уравнений: \(\begin{cases} x + 5y = 35 \\ 3x + 2y = 27 \end{cases}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выражаем одну переменную из первого уравнения.
   Из первого уравнения \( x + 5y = 35 \) выразим x: \( x = 35 - 5y \).
2. Шаг 2: Подставляем выражение во второе уравнение.
   Подставим \( x = 35 - 5y \) во второе уравнение \( 3x + 2y = 27 \):
   \( 3(35 - 5y) + 2y = 27 \)
3. Шаг 3: Решаем полученное уравнение относительно y.
   Раскроем скобки: \( 105 - 15y + 2y = 27 \).
   Приведем подобные слагаемые: \( 105 - 13y = 27 \).
   Перенесем константы в правую часть: \( -13y = 27 - 105 \).
   \( -13y = -78 \).
   Найдем y: \( y = \frac{-78}{-13} = 6 \).
4. Шаг 4: Находим значение x.
   Подставим найденное значение \( y = 6 \) в выражение для x: \( x = 35 - 5y = 35 - 5 \cdot 6 = 35 - 30 = 5 \).

Ответ: x = 5, y = 6