Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: б) Вычислите: ⁶√((-7)⁶); ∛(9 · 375); √(√65 − 7) · √(√65 + 7); √(20 − 6√11) : 27^(−2/3); (∛16)^(9/2); ∛(12 − √80) · (12 +…Фото задания

Ответ:

  1. \(\sqrt[6]{(-7)^6}=|-7|=7\).
  2. \(\sqrt[3]{9\cdot375}=\sqrt[3]{3375}=15\).
  3. \(\sqrt{\sqrt{65}-7}\cdot\sqrt{\sqrt{65}+7}=\sqrt{(\sqrt{65}-7)(\sqrt{65}+7)}=\sqrt{65-49}=4\).
  4. \(\sqrt{20-6\sqrt{11}}=\sqrt{11}-3\), поскольку \((\sqrt{11}-3)^2=20-6\sqrt{11}\). Кроме того, \(27^{-2/3}=1/9\). Поэтому \((\sqrt{11}-3):(1/9)=9(\sqrt{11}-3)\).
  5. \((\sqrt[3]{16})^{9/2}=(2^{4/3})^{9/2}=2^6=64\).
  6. \(80^{0,5}=\sqrt{80}\). Тогда \(\sqrt[3]{12-\sqrt{80}}\cdot(12+\sqrt{80})^{1/3}=\sqrt[3]{(12-\sqrt{80})(12+\sqrt{80})}=\sqrt[3]{144-80}=4\).