б) Вычислите: \(\cos 105^\circ\).

Используем формулу косинуса суммы: \(105^\circ=60^\circ+45^\circ\).

\(\cos 105^\circ=\cos 60^\circ\cos 45^\circ-\sin 60^\circ\sin 45^\circ=\frac{1}{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}.\)

Ответ: \(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}\).