б) Вычислите значение дроби $\frac{4c^2-9x^2}{8c^2x^3-12cx^4}$ при $c=\frac12,\ x=-1$; в) вычислите значение дроби $\frac{3x^2y-6xy^2}{x^2-4xy+4y^2}$ при $x=0,2,\ y=-0,3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: б) Вычислите значение дроби $\frac{4c^2-9x^2}{8c^2x^3-12cx^4}$ при $c=\frac12,\ x=-1$; в) вычислите значение дроби…$ Фото задания

б) Вычислите значение дроби $\frac{4c^2-9x^2}{8c^2x^3-12cx^4}$ при $c=\frac12,\ x=-1$; в) вычислите значение дроби $\frac{3x^2y-6xy^2}{x^2-4xy+4y^2}$ при $x=0,2,\ y=-0,3$.

Accepted Answer

б) Подставим значения переменных:

$\displaystyle \frac{4\cdot(\frac12)^2-9\cdot(-1)^2}{8\cdot(\frac12)^2\cdot(-1)^3-12\cdot\frac12\cdot(-1)^4}=\frac{1-9}{-2-6}=\frac{-8}{-8}=1.$

в) Разложим числитель и знаменатель на множители:

$3x^2y-6xy^2=3xy(x-2y)$, $x^2-4xy+4y^2=(x-2y)^2$.

Тогда $\displaystyle \frac{3xy(x-2y)}{(x-2y)^2}=\frac{3xy}{x-2y}$.

Подставим значения: $\displaystyle \frac{3\cdot0,2\cdot(-0,3)}{0,2-2\cdot(-0,3)}=\frac{-0,18}{0,8}=-0,225.$

Ответ: б) 1; в) −0,225.

б) Вычислите значение дроби \(\frac{4c^2-9x^2}{8c^2x^3-12cx^4}\) при \(c=\frac12,\ x=-1\); в) вычислите значение дроби \(\frac{3x^2y-6xy^2}{x^2-4xy+4y^2}\) при \(x=0,2,\ y=-0,3\).

Ответ: