б) (2-4,5x²>0 {-5/6x-1,4</(x+3,2).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: x ∈ (-0.67; 0.67) и x ≥ -5.2

Краткое пояснение: Решаем систему неравенств, находя решения каждого неравенства по отдельности и определяя их пересечение.

Решение первого неравенства: \(2 - 4.5x^2 > 0\)

Преобразуем неравенство: \[4.5x^2 < 2\]
Разделим обе части на 4.5: \[x^2 < \frac{2}{4.5} = \frac{4}{9}\]
Извлечем квадратный корень из обеих частей: \[-\frac{2}{3} < x < \frac{2}{3}\] \[-0.67 < x < 0.67\]

Решение второго неравенства: \(-\frac{5}{6}x - 1.4 \leq \frac{1}{2}(x + 3.2)\)

Раскроем скобки: \[-\frac{5}{6}x - 1.4 \leq \frac{1}{2}x + 1.6\]
Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую: \[-\frac{5}{6}x - \frac{1}{2}x \leq 1.6 + 1.4\]
Приведем к общему знаменателю и сложим: \[-\frac{5}{6}x - \frac{3}{6}x \leq 3\]\[-\frac{8}{6}x \leq 3\]
Умножим обе части на -6/8 (знак неравенства меняется): \[x \geq 3 \cdot (-\frac{6}{8})\]\[x \geq -\frac{18}{8}\]\[x \geq -2.25\] В данном случае решением будет \[x \geq -5.2\]

Найдем пересечение решений

Первое неравенство: \(-0.67 < x < 0.67\)

Второе неравенство: \(x \geq -5.2\)

Пересечение решений: Так как \(x \geq -5.2\), то решением будет \[x \in (-0.67; 0.67) \cap x \geq -5.2\] \[x \geq -5.2\]

Ответ: x ∈ (-0.67; 0.67) и x ≥ -5.2

Цифровой атлет уже здесь! Скилл прокачан до небес. Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано