б) (x² + 4x - 5 > 0, x² - 2x - 8 < 0.

Решим систему неравенств:

x² + 4x - 5 > 0

x² - 2x - 8 < 0

Решим первое неравенство:

x² + 4x - 5 > 0

Найдем корни квадратного уравнения x² + 4x - 5 = 0:

D = 4² - 4 × 1 × (-5) = 16 + 20 = 36

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 6}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

$$x_2 = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 6}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

Так как коэффициент при x² положительный (1 > 0), ветви параболы направлены вверх. Значит, решением неравенства x² + 4x - 5 > 0 являются интервалы x < -5 или x > 1.

Решим второе неравенство:

x² - 2x - 8 < 0

Найдем корни квадратного уравнения x² - 2x - 8 = 0:

D = (-2)² - 4 × 1 × (-8) = 4 + 32 = 36

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

$$x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Так как коэффициент при x² положительный (1 > 0), ветви параболы направлены вверх. Значит, решением неравенства x² - 2x - 8 < 0 является интервал -2 < x < 4.

Решим систему неравенств:

x < -5 или x > 1

-2 < x < 4

Решением системы будет объединение интервалов x ∈ (-2; 4) и x ∈ (-∞; -5) ∪ (1; +∞). Это пересечение будет x ∈ (1; 4) и x ∈ (-2; -5).

Ответ: x ∈ (-2; -5) ∪ (1; 4)