B) { x/2 + y = 3; x/3 + 5y/4 = 9.

Решение:

Это система двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Сначала упростим уравнения, избавившись от дробей.

1. Первое уравнение:

\[ \frac{x}{2} + y = 3 \]

Умножим обе части на 2:

\[ x + 2y = 6 \]

2. Второе уравнение:

\[ \frac{x}{3} + \frac{5y}{4} = 9 \]

Наименьшее общее кратное для знаменателей 3 и 4 равно 12. Умножим обе части на 12:

\[ 12 \cdot \frac{x}{3} + 12 \cdot \frac{5y}{4} = 12 \cdot 9 \]

\[ 4x + 15y = 108 \]

3. Теперь у нас есть новая система уравнений:

\[ \begin{cases} x + 2y = 6 \\ 4x + 15y = 108 \end{cases} \]

4. Решим эту систему методом подстановки. Выразим x из первого уравнения:

\[ x = 6 - 2y \]

5. Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 4(6 - 2y) + 15y = 108 \]

6. Решим полученное уравнение относительно y:

\[ 24 - 8y + 15y = 108 \]

\[ 7y = 108 - 24 \]

\[ 7y = 84 \]

\[ y = \frac{84}{7} \]

\[ y = 12 \]

7. Теперь найдём значение x, подставив найденное значение y в выражение для x:

\[ x = 6 - 2 \cdot 12 \]

\[ x = 6 - 24 \]

\[ x = -18 \]

Ответ: x = -18, y = 12.