б) \(x^4-5x^3+8x^2-5x+1=0\)

Так как свободный член равен коэффициенту при \(x^4\), разделим уравнение на \(x^2\) (при \(x=0\) исходное уравнение не выполняется):

\(x^2-5x+8-\frac5x+\frac1{x^2}=0\).

Сгруппируем выражения, используя замену \(t=x+\frac1x\):

\(t^2-5t+6=0\), откуда \(t=2\) или \(t=3\).

При \(t=2\): \(x+\frac1x=2\), поэтому \((x-1)^2=0\) и \(x=1\).

При \(t=3\): \(x^2-3x+1=0\), поэтому \(x=\frac{3\pm\sqrt5}{2}\).

Ответ: \(1;\ \frac{3-\sqrt5}{2};\ \frac{3+\sqrt5}{2}\).