б) $x^6+3x^4-x^2-3=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: б) $x^6+3x^4-x^2-3=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сгруппируем слагаемые:

$x^4(x^2+3)-(x^2+3)=0$.

Вынесем общий множитель:

$(x^2+3)(x^4-1)=0$.

Разложим разность квадратов:

$(x^2+3)(x^2-1)(x^2+1)=0$.

В действительных числах уравнения $x^2+3=0$ и $x^2+1=0$ корней не имеют; из $x^2-1=0$ получаем $x=\pm1$.

Ответ: $x=-1,\ 1$.

б) \(x^6+3x^4-x^2-3=0\).