B) 1(X) - X r) f(x) = 1/6 x³ + 0,5x2 – 7x+1 д) f(x) = 2x√x - e) f(x) = x+2 ж) f(x) = cos(5 – 3x) 4-3x

В данном задании требуется найти производные функций. г) f(x) = 1/6 x³ + 0,5x² – 7x + 1 Шаг 1: Находим производную f'(x).\[f'(x) = \frac{1}{6} \cdot 3x^2 + 0.5 \cdot 2x - 7 + 0\] Шаг 2: Упрощаем выражение.\[f'(x) = \frac{1}{2}x^2 + x - 7\] д) f(x) = 2x√x Шаг 1: Перепишем функцию в виде степенной функции: f(x) = 2x^(3/2). Шаг 2: Находим производную f'(x).\[f'(x) = 2 \cdot \frac{3}{2}x^{\frac{3}{2}-1}\] Шаг 3: Упрощаем выражение.\[f'(x) = 3x^{\frac{1}{2}} = 3\sqrt{x}\] e) f(x) = (4 - 3x) / (x + 2) Шаг 1: Используем правило дифференцирования частного: (u/v)' = (u'v - uv') / v². Шаг 2: Находим производную f'(x).\[f'(x) = \frac{(-3)(x+2) - (4-3x)(1)}{(x+2)^2}\] Шаг 3: Упрощаем выражение.\[f'(x) = \frac{-3x - 6 - 4 + 3x}{(x+2)^2} = \frac{-10}{(x+2)^2}\] ж) f(x) = cos(5 - 3x) Шаг 1: Используем правило дифференцирования сложной функции: (cos(u))' = -sin(u) * u'. Шаг 2: Находим производную f'(x).\[f'(x) = -sin(5 - 3x) \cdot (-3)\] Шаг 3: Упрощаем выражение.\[f'(x) = 3sin(5 - 3x)\]

Ответ: г) f'(x) = 1/2 x² + x - 7; д) f'(x) = 3√x; e) f'(x) = -10 / (x+2)²; ж) f'(x) = 3sin(5 - 3x)