B) {xy + y² = 24 {x - 2y = 1.

б) Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} xy + y^2 = 24 \\ x - 2y = 1 \end{cases} $$

Выразим x из второго уравнения: x = 2y + 1

Подставим это в первое уравнение:

$$ (2y + 1)y + y^2 = 24 $$

$$ 2y^2 + y + y^2 = 24 $$

$$ 3y^2 + y - 24 = 0 $$

Решим квадратное уравнение:

$$ D = 1^2 - 4(3)(-24) = 1 + 288 = 289 $$

$$ y = \frac{-1 \pm \sqrt{289}}{2(3)} = \frac{-1 \pm 17}{6} $$

$$ y_1 = \frac{-1 + 17}{6} = \frac{16}{6} = \frac{8}{3} $$

$$ y_2 = \frac{-1 - 17}{6} = \frac{-18}{6} = -3 $$

Если $$ y = \frac{8}{3} $$, то $$ x = 2(\frac{8}{3}) + 1 = \frac{16}{3} + \frac{3}{3} = \frac{19}{3} $$

Если y = -3, то x = 2(-3) + 1 = -6 + 1 = -5

Ответ:

$$ (x; y) = (\frac{19}{3}; \frac{8}{3}), (-5; -3) $$

Ответ: (19/3; 8/3), (-5; -3)