B1. 1. В треугольнике ABC угол C = 135°, AB = 3√2, BC = 3. Найти угол A.

По теореме синусов: \(\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AB}{\sin C}\).

Тогда \(\sin A=\dfrac{BC\cdot\sin C}{AB}=\dfrac{3\cdot(\sqrt{2}/2)}{3\sqrt{2}}=\dfrac{1}{2}\).

Угол \(A\) меньше \(180°-135°=45°\), поэтому из двух углов с синусом \(1/2\) подходит только \(30°\).

Ответ: \(30°\).