B2. 1. В треугольнике ABC угол C = 135°, AB = 4√2, BC = 4. Найти угол A.

По теореме синусов: \(\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AB}{\sin C}\).

\(\sin A=\dfrac{BC\cdot\sin C}{AB}=\dfrac{4\cdot(\sqrt{2}/2)}{4\sqrt{2}}=\dfrac{1}{2}\).

Так как \(A<180°-135°=45°\), получаем \(A=30°\).

Ответ: \(30°\).