B1. AD и BC — основания трапеции ABCD и AD > BC. На стороне AD отмечена точка M так, что MBCD — параллелограмм. Найдите периметр трапеции, если периметр треугольника ABM равен 25 см, DM = 6 см.

В параллелограмме MBCD противоположные стороны равны: BC = MD = 6 см и CD = MB.

Так как M лежит на AD, то AD = AM + MD = AM + 6 см.

Периметр трапеции равен AB + BC + CD + AD. Подставим найденные равенства:

AB + 6 + MB + AM + 6 = (AB + MB + AM) + 12.

В скобках — периметр треугольника ABM, равный 25 см. Поэтому периметр трапеции: 25 + 12 = 37 см.

Ответ: 37 см.